Cómo Convertirse en Matemático
(Este escrito toma muchos elementos de "How To Become a Hacker" de Eric S. Raymonds. Yo no soy ni Hacker, ni Matemático, lo escribí para mi estudiante Gerardo Chacón, esperando que él sea mejor que yo).
¿Qué es un Matemático?
Un Matemático es un estudioso de la Matemática empeñado en la producción de resultados originales de alta calidad. Hay un grupo de personas que se llaman a si mismas Matemáticos (profesores desde primaria hasta la universidad), que, en mi concepto, no lo son. Matemático es el que produce investigación en Matemática y no unas pocas veces en su vida, sino continuamente.
La Actitud de un Matemático
El Matemático resuelve problemas. Cree en la comunicación con otros matemáticos, es honesto con ellos y consigo mismo, y tiene un deseo inagotable de aprender matemáticas. Debes actuar como si tuvieras esta actitud, y para actuar así, debes creer estas cosas. Tener la actitud no es suficiente, pero sin la actitud no llegaras a ser un Matemático. Como en toda arte creativa la mejor manera de volverse un maestro es imitar la mentalidad de los maestros no solo intelectualmente sino emocionalmente también.
Si quieres convertirte en un Matemático repite lo siguiente hasta que lo creas:
• Hay una cantidad enorme de problemas fascinantes esperando para ser resueltos.
Ser un Matemático es divertido, pero es el tipo de diversión que toma mucho esfuerzo. El esfuerzo exige motivación. Para ser un Matemático te debe emocionar resolver problemas, agudizar tu intuición, y ejercitar tu inteligencia.
Si no te sientes así de manera natural, debes tratar de lograrlo. De no hacerlo, tus energía se desviara hacia otras distracciones. Tienes que creer también en tu capacidad para aprender. Si no logras resolver un problema, aprende intentando, divídelo en problemas mas pequeños, y ve resolviéndolos uno a uno.
• Nadie debe resolver de nuevo un problema.
Las personas creativas son valiosas y constituyen un recurso limitado. No deben perder su tiempo reinventando el agua tibia cuando hay tantos problemas por resolver. Para convertirte en Matemático debes creer que el tiempo para pensar de otros matemáticos es sagrado y que es tu deber moral compartir (mediante publicaciones) los problemas que has logrado resolver.
Hay problemas fáciles, pero estos deben llamarse ejercicios. No es malo repetir ejercicios resueltos, pero esto es solo una suerte de entrenamiento, no es hacer Matemática. Cuando hagas una pregunta a otro Matemático asegúrate que entienda si le estas preguntando un ejercicio o un problema. Nunca le plantees un problema que tu has resuelto como si fuera un ejercicio. Publica tus resultados tan pronto como estén listos para ser leídos.
• El aburrimiento es el padre de todos los vicios.
La gente creativa, en particular los matemáticos, no deben aburrirse jamas. Tampoco deben hacer un trabajo repetitivo, cuando lo hacen dejan de hacer lo que solo ellos pueden hacer: resolver problemas. Este desperdicio nos afecta a todos. Así que el aburrimiento no es solo desagradable es diabólico.
Algunas veces un trabajo repetitivo te puede servir para limpiar tu cabeza o para aprender una técnica. Esta es la única excepción a esta regla. Nadie debe ser obligado al aburrimiento.
• El trabajo es bueno.
No hay sustituto. Si no trabajas no produces. El éxito en la Matemática depende un 95% de trabajo un 4% de suerte y un 1% de talento. Es fácil que gente con talento fracase. Es casi imposible que alguien trabajador lo haga.
• La actitud no sustituye la competencia.
Aunque es bueno desarrollar estas actitudes, no es suficiente. Tienes que desarrollar tu habilidad como Matemático. Es casi tu obligación moral hacerlo. Debes aprender a criticar las demostraciones (inclusive las correctas). Volverse un Matemático toma inteligencia, practica, dedicación y trabajo.
Habilidades básicas de un Matemático.
Para convertirte en Matemático debes desarrollar una serie de habilidades básicas. Estas son las que se me ocurren en este momento. Debes revisar estas habilidades de vez en cuando para mantenerte al día.
• Aprende a calcular.
No importa cuanto sepas. No importa que tan poderosa es la Teoría que dominas. Para resolver los problemas vas a tener que hacer cálculos. Cálculos que mas nadie ha podido hacer. No hay otro modo. Salem decía que no había que temer a los cálculos. Muchas veces son la solución mas fácil a un problema.
• Lee a los maestros.
El conocimiento en otras áreas cambia radicalmente en pocos años, en Matemática no. Lee a los maestros lo mas directamente que puedas. No te dejes desanimar por una notación complicada. Incluso si estas seguro de saber una notación o una demostración mejor que la que hace el maestro, te va a beneficiar aprender la que usa el maestro. Si no intentas otras demostraciones nunca podrás asegurar tener "la mejor". Solo hay dos maneras de aprender matemáticas: Aprender demostraciones y criticarlas y hacer demostraciones y que te las critiquen. Usa ambas. Pierde el miedo a equivocarte…tarde o temprano te equivocaras. Aprende del error y continua. No te desanimes.
• Aprende a usar
TeX,
Math. Reviews, y
Mathematica (o equivalentes).
Este consejo es fuertemente dependiente en el tiempo. Aprende a usar los métodos de computadora mas avanzados a tu disposición. Asegúrate de no quedarte atrás. El estándar actual para escribir artículos es
LaTeX2e, si aún no lo conoces profundamente, apréndelo. Hazlo parte integral de tu escritura matemática. Muchos matemáticos realizan toda su escritura con este sistema. Aprende a mandar textos y dvis por la computadora, a usar el correo electrónico, y la World Wide Web.
Usa
Mathematical Reviews (y/o
Zentralblat) continuamente. Chequea las cosas nuevas que aparecen en tu área, haz búsquedas al pasado continuamente. El IVIC esta conectado a
MathSciNet, úsalo. Aprende a hacer búsquedas eficientes.
Mathematica calcula mas rápido que tú, pero solo cuando sabes usarlo bien. Aprende a usarlo, incluyendo programar. Trata de tenerlo en tu computadora personal. Cada día más la matemática se va a volver una ciencia experimental. No te quedes atrás por defender ideas en las que no creas profundamente. Ciertamente no te atrases por flojera.
• Conectate con las asociaciones de Matemáticos.
Debes ser miembro de las Asociaciones matemáticas a tu alcance, y, como mínimo, de la American Mathematical Society y de la Asociación Matemática Venezolana. Debes luchar por que estas organizaciones funcionen como deben. Pero no debes pensar que tu status en ellas es tu status como Matemático. Este ultimo lo determinan tus publicaciones y nada mas.
Ayuda a otros matemáticos y ayúdalos más cuanto más valiosos sean como matemáticos (i.e., como investigadores). Lucha por la comunidad de Matemáticos en el mundo. Haz arbitraje cuando se te solicite y pide ser revisor en Math. Reviews en cuanto aparezca tu primera publicación. Acepta el honor de ser editor de revistas de calidad con gusto y lucha por ellas con entusiasmo. No creas que debes recibir una recompensa por hacer estas cosas. Son tu obligación. Si nadie las hiciera, la comunidad dejaría de existir.
Puntos de estilo.
Para ser un Matemático tienes que tener la mentalidad de un Matemático. Hay algunas cosas que hacen muchos matemáticos, cuando no están haciendo matemática, que parecen ayudar a la creatividad. No son sustitutos a hacer matemáticas, pero muchos matemáticos las hacen, y sienten que existe una conexión entre ellas y la esencia de la Matemática.
Lee literatura (ciencia ficción y literatura latinoamericana parecen ser las mas favorecidas).
Desarrolla tus gustos musicales. Aprende a tocar un instrumento musical.
Desarrolla apreciación por los juegos de palabras.
Aprende a escribir bien tanto en español como en inglés. (Un gran numero de matemáticos, incluyendo los mejores, son buenos escritores).
La mayor cantidad de estas cosas que ya hagas, mas probable es que tengas talento natural para las matemáticas.
Conclusión.
Ante todo publica. ¿Cuánto? Lo más que puedas. Si alguien publica más que tú, lo mas probable no es que publique tonterías, sino que trabaje más que tú. Se autocrítico. No dejes de disfrutar de las Matemáticas (o dejaras de publicar) y, finalmente, ante cualquier tropiezo recuerda siempre que
El viaje es la recompensa.
